MATEMÁTICA DISCRETA
GRADUADO EN INGENIERÍA DEL SOFTWARE
Curso 2013/14
Tipo: Obligatoria

Profesores: 

Curso:
Semestre:
ECTS: 6

Objetivos

CÓDIGO RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
RA1 Construir modelos matemáticos para la resolución de problemas (modelos con grafos y digrafos, modelos recursivos, modelos lineales, modelos aleatorios,…)
RA2 Aplicar algoritmos básicos (Dijkstra y Kruskal) para resolver prolemas de distancias, árboles generadores de peso mínimo y planificación de tareas.
RA3 Aplicar los principios básicos de combinatoria en problemas de recuento y cálculo de probabilidades.
RA4 Manejar las operaciones conjuntistas básicas y la lógica de proposiciones.
RA5 Construir funciones recursivas y usar los principios de inducción para probar propiedades de números y de listas.
RA6 Resolver problemas analizando y definiendo los elementos significativos que los constituyen, de manera razonada y efectiva.

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Programa

CONTENIDOS ESPECÍFICOS (TEMARIO)
TEMA APARTADOS
Tema 1. CONJUNTOS, APLICACIONES Y RELACIONES
1.1. Terminología y operaciones conjuntistas.
1.2. Relaciones binarias. Relaciones de equivalencia y de orden.
1.3. Aplicaciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
1.4. Composición de aplicaciones y aplicación inversa.
Tema 2. COMBINATORIA Y PROBABILIDAD
2.1. Técnicas básicas: Principios de adición, multiplicación, inclusión-exclusión.
2.2. Selecciones sobre conjuntos: variaciones, permutaciones y combinaciones, con y sin repetición. Coeficientes binomiales y binomio de Newton.
2.3. Introducción a la probabilidad. Regla de Laplace.
Tema 3. LÓGICA PROPOSICIONAL
3.1. Sintaxis y semántica de la lógica de proposiciones.
3.2. Equivalencias. Método del tableau y aplicaciones.
3.3. Estructuras deductivas. Reglas de inferencia. Métodos de demostración.
Tema 4. INDUCCIÓN Y RECURSIVIDAD
4.1 Principios de inducción.
4.2 Recursividad: funciones recursivas, conjunto de listas.
Tema 5. GRAFOS Y DIGRAFOS
5.1. Conceptos básicos sobre grafos: regular, bipartito, subgrafos, isomorfismo, recorridos, conectividad.
5.2. Familias de grafos. Construcción y propiedades.
5.3. Grafos eulerianos y hamiltonianos.
5.4. Problemas de distancias: Algoritmo de Dijkstra. Centros y medianas.
5.5. Árboles: árboles dirigidos, árbol recubridor, árbol recubridor de peso mínimo. Algoritmo de Kruskal.
5.6. Digrafos: digrafos acíclicos, orden inducido por un digrafo.
5.7. Problemas de tareas: tiempo mínimo y estudio de planificaciones.

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Evaluación

EVALUACIÓN SUMATIVA
SEMANA ACTIVIDAD LUGAR TÉCNICA EVAL. PESO (%)
  Actividades realizadas en clase. Aulas de clase Pruebas de corta duración realizadas en clase 10%
7 Examen Parcial de Temas 1 y 2 Aulas de examen Pruebas de preguntas tipo test, teoría, ejercicios y problemas 30%
13 Examen Parcial de Temas 3 y 4 Aulas de examen Pruebas de preguntas tipo test, teoría, ejercicios y problemas 35%
  Examen Parcial del Tema 5 Aulas de examen Pruebas de preguntas tipo test, teoría, ejercicios y problemas 25%
  Examen final Aulas de examen Pruebas de preguntas tipo test, teoría, ejercicios y problemas 100%

 

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

Convocatoria Ordinaria

Opción de Evaluación Continua

La evaluación continua se basa en las siguientes pruebas:

EP: Exámenes parciales. Hay tres exámenes parciales, los dos primeros se realizarán durante el semestre en la banda libre del mediodía y el tercero se realizará coincidiendo con el examen final. Para realizarlos será necesario entregar resuelta completamente la actividad de aprendizaje complementaria (*) correspondiente.

EP1: Temas 1 y 2. Necesario entregar AA1 en el momento del examen. Peso 30%.
EP2: Temas 3 y 4. Necesario entregar AA2 en el momento del examen. Peso 35%.
EP3: Tema 5. Necesario entregar AA3 en el momento del examen. Peso 25%.

Los exámenes consistirán en preguntas de test, cuestiones teóricas, ejercicios y problemas. Se exigirá precisión en la escritura y rigor en la exposición de resultados. Entre el 50%-60% de la calificación corresponderá a contenidos básicos.

AC: Actividades de clase. En cada grupo se harán distintas actividades cuyo peso será el 10% de la nota de evaluación continua.

La nota de la evaluación continua se obtendrá ponderando las notas de los tres parciales y la de las actividades de clase:

NotaEC= EP1*0,30+EP2*0,35+EP3*0,25+AC*0,10


(*) AA: Actividades de Aprendizaje Complementarias. El alumno deberá responder de forma justificada a preguntas tipo test, cuestiones teóricas, ejercicios y problemas de contenidos básicos y elaborados relacionados con los resultados de aprendizaje que se pretenden lograr en la asignatura. Habrá 3 actividades a lo largo del semestre, una por cada parcial.

Opción de Sólo Examen Final

Por defecto, se entiende que todos los alumnos realizarán la evaluación continua. Los que deseen hacer evaluación final deberán solicitarlo explícitamente, a través de Moodle. La fecha límite para dicha solicitud es el 20 de diciembre de 2013.

Esta prueba se realizará en la fecha determinada por el centro y su formato será el mismo que el de los exámenes parciales.  

Convocatoria extraordinaria:

Se realizará en julio, en la fecha que determine el centro y será un examen análogo al de la convocatoria de enero.

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